Применение теоремы сохранения массы к случаям сужения поперечного сечения потока в эхокардиографии (ЭхоКГ)
Применение теоремы сохранения массы к случаям сужения поперечного сечения потока:
1. Принцип непрерывности. «Принцип непрерывности» — это одно из важнейших положений теоремы о сохранении массы в закрытой системе. По всей длине закрытого сосуда поток крови (мл/с), который рассчитывается как произведение площади поперечного сечения (A1, А2, ...) на соответствующую среднюю скорость течения жидкости (v1, v2, ...), одинаков:
А1 • v1 = А2 • v2.
Уравнение непрерывности потока.
Согласно принципу непрерывности поток крови через клапанное отверстие или через любое другое поперечное сечение (например, аорты или легочного ствола) можно представить как произведение площади раскрытия клапана на скорость движения потока крови. Если вместо моментного значения потока мы хотим рассчитать ударный объем за все время, когда клапан открыт, то следует проинтегрировать скорости за этот период, получив интеграл линейной скорости кровотока (VTI). Тогда ударный объем (УО) следует рассчитывать как
УО = А • VTI,
где А - площадь раскрытия клапана, a VTI -интеграл время-скорость, полученный при импульсно-волновом допплеровском исследовании клапана.
2. Варианты применения. Наиболее часто этот принцип применяется для расчета ударного объема левого желудочка и площади раскрытия клапана при аортальном стенозе. Конечно, следует помнить, что площади, рассчитанные на основании принципа непрерывности (площадь раскрытия клапана, площадь регургитации), являются эффективными площадями, т.е. всегда меньше соответствующих анатомический сечений, которые можно измерить прямым планиметрическим методом или непрямым методом по формуле Горлина. Отношение эффективной площади к анатомической обозначается как «коэффициент контракции» (coefficient of contraction). Он зависит от индивидуальных геометрических соотношений, всегда меньше 1, составляя, например, при митральном стенозе 62-87%.
Двумерная схема взаимосвязи между эффективной площадью раскрытия клапана (Aeff) и геометрической, или анатомической, площадью раскрытия (Аgeo) (вертикальные стрелки) при внезапном сужении поперечного сечения потока. Проходящие в горизонтальном направлении стрелки символизируют линии потока.
Непосредственно после места сужения линии потока конвергируют, образуя самое узкое место потока Аeff. Коэффициент контракции С отражает соотношение между геометрической и эффективной площадью раскрытия.
3. Проксимальная зона конвергенции. Этот метод оценки потока через места сужений представляет собой другое следствие теоремы о сохранении массы в закрытой системе. Упрощенно принимается, что кровь движется по направлению к месту сужения (например, к проксимальному отверстию протеза клапана) в форме концентрических полусфер равной скорости. Так как этот принцип используется преимущественно в случаях пороков с регургитацией, более подробное описание этого метода представлено в соответствующих главах. Согласно принципу непрерывности произведение поверхности полусферы и соответствующей скорости равно произведению площади отверстия, через которое происходит регургитация, и скорости регургитации, т.е. потоку регургитации (в мл/с). Если известны радиус (r) и скорость движения точек жидкости (v) на поверхности одной такой полусферы, то можно рассчитать:
