а) Фокусная длина линзы. Расстояние от выпуклой линзы до точки, в которой фокусируются проходящие через нее параллельные лучи, называют фокусной длиной линзы. В верхней части рисунка ниже показано такое фокусирование.
Две верхние линзы на этом рисунке имеют одинаковую фокусную длину, но в верхнюю линзу входят параллельные лучи, а в среднюю - расходящиеся; показано влияние параллельных лучей в сравнении с расходящимися лучами на фокусное расстояние. Преломляющая сила нижней линзы гораздо больше, чем двух других линз (т.е. фокусная длина нижней линзы гораздо короче); видно, что, чем сильнее линза, тем ближе к ней точка фокуса
В средней части рисунка входящие в выпуклую линзу световые лучи не параллельные, а расходящиеся, т.к. точечный источник света расположен недалеко от линзы. Как видно на рисунке, эти лучи направлены наружу от их источника и фокусируются на ином расстоянии от линзы, чем в случае параллельных лучей. Другими словами, когда лучи света входят в выпуклую линзу уже расходящимися, расстояние до точки фокуса с другой стороны линзы больше ее фокусной длины для параллельных лучей.
В нижней части рисунка выше показаны расходящиеся световые лучи, проходящие через выпуклую линзу, кривизна которой гораздо больше кривизны двух предыдущих линз. В этом случае расстояние от линзы до точки, где световые лучи сходятся в фокусе, равно фокусной длине в верхней части рисунка, где линза менее выпуклая, но лучи, входящие в нее, параллельны. Это показывает, что и параллельные, и расходящиеся лучи могут фокусироваться на одном и том же расстоянии от линзы при условии, что изменяется ее кривизна.
Отношение между фокусной длиной линзы, расстоянием до точечного источника света и расстоянием до точки фокуса выражают следующей формулой:
1/f = 1/a + 1/b,
где f — фокусная длина линзы для параллельных лучей, а — расстояние от линзы до точечного источника света, b — расстояние до точки фокуса с другой стороны линзы.
б) Формирование изображения выпуклой линзой. На рисунке А ниже показана выпуклая линза с двумя точечными источниками света слева.
А. Два точечных источника света, сфокусированные в двух отдельных точках с противоположной стороны линзы.
Б. Формирование изображения выпуклой сферической линзой
Поскольку через центр выпуклой линзы световые лучи проходят без преломления, то лучи каждого точечного источника света на противоположной стороне линзы попадают в точку фокуса, которая расположена непосредственно на линии, проходящей от источника света через центр линзы.
Фактически любой объект, помещенный перед линзой, представляет собой мозаику точечных источников света. Некоторые из этих светящихся точек очень яркие, другие очень слабые, кроме того, они разные по цвету. Лучи от каждого точечного источника света попадают на противоположной стороне линзы в отдельный точечный фокус по линии, проходящей от источника через центр линзы. Если лист бумаги поместить за линзой на уровне ее фокусного расстояния, можно увидеть перевернутое изображение объекта (для облегчения понимания просим вас изучить рисунок Б выше). Именно таким образом линза фотокамеры фокусирует изображение на пленке.
в) Измерение преломляющей силы линзы. Диоптрия. Чем сильнее отклоняются проходящие через линзу световые лучи, тем больше преломляющая сила линзы. Эта сила измеряется в особых единицах, называемых диоптриями. Преломляющая сила выпуклой линзы в диоптриях равна частному от деления 1 м на фокусное расстояние линзы. Следовательно, как показано на рисунке ниже, выпуклая сферическая линза с фокусным расстоянием 1 м имеет преломляющую силу, равную +1 дптр.
Влияние силы линзы на фокусное расстояние
Линза, способная преломлять параллельные световые лучи вдвое сильнее, имеет силу +2 дптр, а ее фокусное расстояние составляет 0,5 м. Линза, собирающая параллельные световые лучи в фокусе на расстоянии 10 см (0,1 м) от линзы, имеет преломляющую силу +10 дптр.
Преломляющую силу вогнутых линз нельзя выразить в единицах фокусной длины, поскольку лучи света расходятся, а не фокусируются в одной точке. Однако если вогнутая линза разводит световые лучи в той же степени, как выпуклая линза силой в +1 дптр сводит их, говорят, что такая вогнутая линза имеет диоптрическую силу -1. Аналогично, если вогнутая линза разводит световые лучи настолько, насколько линза +10 дптр сводит их, говорят, что эта линза имеет силу, равную -10 дптр.
Вогнутые линзы нейтрализуют преломляющую силу выпуклых линз. Так, размещение вогнутой линзы силой -1 дптр непосредственно перед выпуклой линзой силой +1 дптр приводит к системе линз с нулевой преломляющей силой.
Силы цилиндрических линз вычисляются так же, как силы сферических линз, но необходимо также указать положение оси цилиндрической линзы. Если линия фокуса цилиндрической линзы для параллельных лучей света расположена на расстоянии 1 м от линзы, ее преломляющая сила равна +1 дптр. Наоборот, вогнутая цилиндрическая линза, разводящая световые лучи столь же эффективно, как выпуклая линза силой +1 дптр фокусирует их, имеет преломляющую силу -1 дптр. Если фокусная линия горизонтальна, говорят, что положение оси линзы 0°. Если фокусная линия вертикальна, положение оси линзы 90°.
