Эффект Допплера (по имени австрийского физика Христиана Иоганна Допплера, 1803—1853) описывает влияние относительного движения излучателя волны на воспринимаемую приемником частоту этой волны. Если излучатель приближается к приемнику, то приемник воспринимает более высокую частоту; если же излучатель отдаляется, то частота снижается. Изменение частоты пропорционально (относительной) скорости движения излучателя. Эта закономерность описывается так называемым уравнением Допплера:
v = 1/2с × fD/f0,
где v - скорость вдоль направления волны, с - скорость распространения колебаний в соответствующей среде, fD - сдвиг частоты, f0 - основная частота волны.
а) Сдвиг частоты. В допплер-ЭхоКГ сдвиг частоты волны между испускаемым и воспринимаемым ультразвуком, вызываемый движением отражающей поверхности (ткани), определяется при помощи так называемой демодуляции сигнала, т.е. при помощи извлечения допплеровского сдвига из частотного спектра отраженного сигнала. Это довольно сложная задача: допплеровское смещение, как правило, не превышает 1% от основной частоты.
Для того чтобы из демодулированного сигнала рассчитать частоты (так называемый спектральный анализ), при спектральной допплер-ЭхоКГ применяется одна из форм преобразования Фурье («быстрое преобразование Фурье» - «Fast Fourier Transform»). При помощи этого математического метода из любого изменяющегося во времени сигнала можно высчитать частотный спектр, т.е. те частоты с соответствующими коэффициентами (коэффициентами Фурье), сумма которых воспроизводит исходный сигнал, точнее говоря, приближается к нему с любой необходимой точностью. В случае цветовой допплер-ЭхоКГ используется сходный, но менее трудоемкий метод расчета - аутокорреляция.
Допплеровское угловое отклонение.
Если допплеровский луч и направление тока крови образуют угол, то эхокардиограф измерит только частичный вектор скорости вдоль направления допплеровского луча, т.е. полученное значение будет ниже истинной скорости течения крови на коэффициент, равный косинусу угла.
б) Скорости и интенсивности. Используя уравнение Допплера, можно непосредственно рассчитать скорость движения подвижной отражающей поверхности (рефлектора). При помощи допплер-ЭхоКГ измеряется скорость движения крови (непрерывноволновая, импульсно-волновая и цветовая допплер-ЭхоКГ), а в последнее время также и скорость движения плотных структур сердца, например, миокарда (тканевая допплерЭхоКГ в импульсно-волновом или цветовом режиме).
В случае тканевой допплер-ЭхоКГ при помощи соответствующих фильтров выделяются сигналы от плотных структур, а сигналы от крови подавляются: если эритроциты довольно слабо отражают ультразвук, но движутся с относительно высокой скоростью (до 1,5 м/с через отверстие аортального клапана у здорового человека) и, таким образом, вызывают значительное допплеровское смещение, то миокард и другие структуры сердца характеризуются относительно высокой отражающей способностью, а скорости, наоборот, достигают значений не более 15-20 см/с в базальных отделах боковой стенки левого желудочка.
в) Угловая погрешность. Следует помнить, что допплеровский метод измеряет только составляющую скорости по направлению к излучателю или от него. Если вектор скорости направлен иначе, то измеряется только его компонент в параллельном ультразвуковому лучу направлении, т.е. получается значение ниже истинной скорости движения. Взаимосвязь между истинной скоростью v, угловым отклонением (а) вектора скорости по отношению к направлению распространения луча и измеренной скоростью (VDOPP) описывается следующим уравнением:
VDOPP = V ×cos α.
Поэтому отражающая ткань, передвигающаяся в строго перпендикулярном ультразвуковому лучу направлении, не будет определяться допплеровским методом (cos 90° = 0). В том случае, когда отражающая поверхность перемещается точно по направлению к датчику или от него, будет определяться истинная скорость ее движения (cos 0° = 1).
г) Угловая коррекция. Хотя в большинстве эхокардиографов возможна угловая коррекция, ее не рекомендуется выполнять при исследовании потоков внутри сердца, в частности потому, что истинное направление движения не обязательно находится в выбранной двумерной плоскости. Напротив, при дуплексном исследовании сосудов угловая коррекция может с успехом применяться, так как здесь можно определить основное направление движения по ходу сосуда.
Схематичное представление эффекта длительности взаимодействия («transit length») между потоком крови и ультразвуковым лучом на спектр допплеровских частот.
Вверху: непрерывноволновая допплер-ЭхоКГ (CW). В идеальном случае бесконечно долгого взаимодействия между допплеровским лучом и полностью гомогенной скоростью потока определялась бы только частота допплеровского смещения fD.
Если непрерывноволновой допплеровский луч находится в токе крови на 20 периодов, то расширение допплеровского спектра (Δft, «transit time broadening») вокруг центральной частоты допплеровского смещения fD составит 5%. Внизу: при взаимодействии на протяжении 3 периодов расширение составит 33%, на протяжении 14 периодов - 7%.
При этом справедливо уравнение Δft/fD= 1/(число полученных периодов со смещенной частотой).
д) Акустический сигнал. Допплеровское смещение частоты, вызываемое имеющимися в сердце скоростями движения крови, лежит в слышимом диапазоне. Так, например, при основной частоте в 2 МГц и максимальной скорости движения крови через значительно стенозированное отверстие аортального клапана в 5 м/с согласно уравнению Допплера мы можем ожидать смещение частоты на уровне fD = 2 • f0 • v/c, или в данном конкретном случае fD = 2 • 2 МГц • 5/1540 = 13 кГц, что находится в слышимом диапазоне (приблизительно 20 Гц-20 кГц).
Поэтому при поиске наивысшей скорости движения во время допплеровского исследования врач ориентируется как визуально, по отображаемому спектру, так и на высоту акустического сигнала: чем выше слышимая частота, тем больше определяемая скорость движения крови. Можно охарактеризовать также и ширину диапазона частот: чем однообразнее определяемые скорости (узкий диапазон частот), тем отчетливее и музыкальнее акустический сигнал. Наоборот, чем больше различаются скорости движения объекта в области измерения (широкий диапазон частот), тем более грубым и жестким будет акустический сигнал.
е) Эффект времени взаимодействия (transit time effect). Определенные физические закономерности лимитируют точность допплеровских измерений. В случае (идеальной) бесконечной длительности измерения и постоянной гомогенной скорости течения крови регистрировалось бы одно-единственное допплеровское смещение и, тем самым, одна-единственная скорость потока. На практике же всегда регистрируется некоторое распределение скоростей с расположенными симметрично вокруг истинной скорости более высокими и более низкими значениями.
Поскольку скорости потоков крови в сердечно-сосудистой системе меняются во времени, при измерении допплеровским методом этой «нерезкости» избежать невозможно, причем она тем больше, чем меньше времени отводится на измерение («transit time effect» или «transit time broadening»). В конечном итоге ограничение времени измерения обусловлено тремя факторами:
- при импульсном и цветовом допплере испускаемый импульс имеет конечную длину,
- всегда имеется негомогенность скоростей в пространстве,
- скорости изменяются во времени.
ж) Три метода допплеровского исследования. Для измерения скоростей движения крови существуют три различных варианта допплеровского исследования, взаимно дополняющие друг друга: непрерывноволновая, импульсно-волновая и цветовая допплер-ЭхоКГ. Отображение непрерывноволнового или импульсно-волнового допплеровского исследования происходит в виде «допплеровского спектра», когда различные скорости движения тканей (или допплеровское смещение частот в герцах) откладываются по оси у в зависимости от времени по оси х. В случае цветовой допплер-ЭхоКГ закодированная различными цветами «карта» скоростей накладывается в реальном времени на двумерное изображение сердца или сосуда.
Режимы допплеровского исследования:
а. Непрерывноволновая допплерограмма при локализации контрольного объема в области выносящего тракта и аортального отверстия, зарегистрированная из верхушечного доступа (норма). Максимальная систолическая скорость составляет 130 см/с.
б. Импульсно-волновая допплерограмма области выносящего тракта левого желудочка и аортального клапана, зарегистрированная из верхушечного доступа (норма). Максимальная систолическая скорость составляет 80 см/с. Вверху: смещение нулевой линии с целью отображения всего систолического сигнала. Внизу: при центрально расположенной нулевой линии скорость искажения, или скорость Найквиста, составляет ±50 см/с. В нижней части картинки систолический сигнал обрезан (искажение, aliasing), и пики допплеровского сигнала отображаются в верхней половине картинки и поэтому с ложным знаком.
в. Цветовая допплерограмма левого предсердия, зарегистрированная из апикальной четырехкамерной позиции. Слева: диастолическое ламинарное течение из легочных вен через левое предсердие в левый желудочек (норма). Красно-желтые оттенки обозначают скорости потока, направленного к датчику, причем максимальная скорость (желтый цвет) определяется в области диастолического трансмитрального потока, входящего в левый желудочек. Справа: изображение митральной недостаточности (в систолу). Зеленый цвет кодирует турбулентный высокоскоростной поток регургитации из левого желудочка в левое предсердие.
В начале струи регургитации в области митрального клапана со стороны желудочка можно увидеть проксимальную зону конвергенции (стрелки). Синий цвет ее внешней оболочки указывает на ламинарный поток крови по направлению к митральному клапану.
Видео урок основы допплер-ЭхоКГ (допплерографии при эхокардиографии)
