В отличие от рентгенологических исследований МРТ (табл. 1) не несет в себе опасности лучевой нагрузки, так как для изображений используется радиочастотный диапазон электромагнитного излучения с очень низкой энергией (те же частоты, что в радио- и телевещании).
МРТ основана на принципе ядерно-магнитного резонанса (ЯМР), открытого в 1946 г. Edward М. Purcell и Felix Bloch. Оба физика удостоены за это открытие Нобелевской премии 1952 г. по физике.
В последующем, особенно после применения преобразования Фурье, которое принесло Richard Е. Ernst Нобелевскую премию 1991 г. по химии, ЯМР стал наиболее важным методом спектроскопии в химии. Современная техника позволяет ученым проводить трехмерный структурный анализ крупных молекул в растворах, за что Kurt Wuthrich был удостоен Нобелевской премии по химии 2002 г.
Paul Lauterbur продемонстрировал первое MP-изображение в 1973 г., однако только в 1980-е годы МРТ стала применяться как метод цифрового послойного изображения в медицине. Paul Lauterbur и Peter Mansfield были удостоены за их открытия Нобелевской премии 2003 г. в области физиологии и медицины.
- Произвольное направление срезов или сбор истинного трехмерного массива данных.
- Получение морфологической, метаболической и функциональной информации.
Интенсивность сигнала, обнаруживаемого при МРТ, зависит не только от предопределенных свойств тканей, но также от параметров исследования, которые оператор может изменять. Это открывает новые широкие возможности для увеличения контраста между тканями.
б) Ядерный спин и магнитный дипольный момент. Атомные ядра, которые содержат нечетное количество протонов или нейтронов (примерно 2/3 естественных изотопов), имеют внутренний угловой момент, который называют ядерным спином.
Спин - это квантово-механический феномен, не имеющий аналогов в классической механике и недоступный прямому исследованию. Хотя его нельзя приравнять к механическому вращению, некоторые его свойства могут быть уподоблены свойствам вращающегося бильярдного шара. Количественно он описывается специфическим для данного вида ядер спиновым квантовым числом I.
Со времени экспериментов Майкла Фарадея с индукцией (1831 г.) известно, что движущиеся электрические заряды обладают магнитными эффектами. Так как каждое атомное ядро несет положительный заряд, вращение ядра создает магнитный дипольный момент μ в направлении оси спина.
Простейшее атомное ядро - это ядро атома водорода (1Н), который состоит из одного протона (I = 1/2). Водород наиболее распространенный изотоп в человеческом теле, которое примерно на 65% состоит из воды. Он имеет также самый большой магнитный дипольный момент из всех стабильных изотопов. Поэтому ядра атомов водорода (протоны) наиболее часто используются для получения МР-изображений.
При обычных обстоятельствах ядерные дипольные моменты имеют случайную пространственную ориентацию. Но когда приложено внешнее магнитное поле В0, ядерные дипольные моменты приобретают упорядоченное направление подобно тому, как стрелка компаса приобретает направление вдоль линий магнитного поля Земли.
Согласно законам квантовой механики магнитные дипольные моменты протонов могут принять только одно из двух направлений относительно В0. Угол между осью магнитного поля и вектором дипольного момента должен быть равен 54,7° или 125,3° (см. рис. 1). Эти два направления, которые называют параллельным (спин вверх) и антипараллельным (спин вниз), отличаются по уровню энергии Е.
Рисунок 1. а, b Упорядочение ядерных магнитных моментов во внешнем магнитном поле. Векторная диаграмма параллельного (спин вверх) и антипараллельного (спин вниз) направлений ядерных магнитных моментов (при I=1/2) в магнитном поле (а) и соответствующая разница в уровнях энергии (б)
Как известно из электродинамики, когда диполь направлен под косым углом к оси поля, магнитное поле создает крутящий момент (пару сил, действующих на плечо рычага), который «тащит» диполь, как бы пытаясь придать ему направление поля. Но так как угловой момент сохраняется, направление диполя измениться не может.
Вместо этого крутящий момент, созданный магнитным полем, заставляет дипольный момент прецессировать* вокруг оси поля. Частота прецессии, которая называется частотой Лармора, задается уравнением:
ω0 = ( γ/2π) В0 [1]
P.S. * Прецессия - колебательные движения оси вращающегося объекта. В классической механике наблюдается, например, при отклонении оси вращения гироскопа.
Гиромагнитное отношение у - это константа, специфичная для данного ядра. Для протонов у = 26,75*107 рад/с/Тл. Например, в поле силой 1,5 Тл ларморовская частота равна приблизительно 64 МГц. Прецессирующий дипольный момент можно сравнить с движениями крутящегося волчка. Когда волчок отклоняется от вертикального положения, он не падает, но продолжает вращаться и раскачиваться вокруг оси гравитационного поля Земли.
в) Суммарная намагниченность. В основе МРТ лежит «коллективное поведение» большого числа ядерных дипольных моментов. Например, в 1 мкл воды (сравнимо по размерами с объемным элементом - векселем в матрице MP-изображений) содержится 6,7*1018 ядер атомов водорода, между которыми отсутствуют взаимодействия или они незначительны. В соответствии с этим принципом свойства макроскопического ансамбля ядер в отличие от отдельных ядер подчиняются законам классической физики. Это позволяет описывать МРТ относительно простой векторной моделью.
Мириады дипольных моментов в поле В0 прецессируют с одинаковой частотой (уравнение 1). Однако фазы их прецессии случайны. Поэтому для каждого из двух дозволенных направлений спинов векторы магнитных моментов распределены случайно на поверхности прецессионного конуса (рис. 2).
Рисунок 2. Суммарная намагниченность как векторная сумма моментов протонов, прецессирующих вокруг направления внешнего магнитного поля. По умолчанию, направление магнитного поля изображают вдоль оси Z декартовой системы координат. Когда векторы проецируются на плоскость XY, их углы относительно оси X представляют фазы ядерных спинов
В то же время фаза не влияет на уровень энергии. В состоянии равновесия популяция ядер занимает тот или иной энергетический уровень, который зависит от силы магнитного поля и температуры Т, причем большинство спинов стремится к состоянию с более низкой энергией — состоянию «спин вверх» для ядер атомов водорода (см. рис. ниже). Однако ядериая намагниченность очень слабая: для атомов водорода при силе поля 1,5 Тл разница энергии между двумя состояниями ДЕ=4,2*10-26 Дж.
Контрастность изображений при ИП SE. Так как Т1 изменяется в зависимости от В0, выбор параметров зависит от индукции поля (данные показаны для 1,5 Тл). Чтобы подчеркнуть разницу в протонной плотности (PD), эффекты релаксации должны быть сведены к минимуму посредством длинного времени повторения и короткого времени эха. Время Т1 определяет главным образом контрастность при коротком времени повторения (TR), в то время как контрастность по Т2 преобладает при длинном времени эха (ТЕ)
Это примерно одна миллионная часть тепловой энергии, которая существует при нормальной температуре тела (37°С). При этих условиях многие ядра обладают достаточной энергией для того, чтобы принять состояние с более высоким энергетическим уровнем. В результате оба уровня «заселены» почти одинаковыми популяциями (разница между ними всего лишь 0,00049%).
Компоненты дипольных моментов, перпендикулярные направлению В0 (расположенные в плоскости XY), взаимно уравновешиваются вследствие статистического распределения фаз. Однако незначительное преобладание ядер в состоянии «спин вверх» создает суммарную намагниченность М по оси Z (по оси внешнего поля). Распределение Больцмана для состояния равновесия намагниченности выражается следующим уравнением:
где N - общее количество ядер, V - объем, h=1,05*10-34 Дж/с - постоянная Дирака (приведенная постоянная Планка, угловой момент кванта), κB=1,3810-23 Дж/К - постоянная Больцмана. Отношение N/V называется протонной плотностью (PD).
г) Резонансное возбуждение. В дальнейшем обсуждении будем различать продольный (MZ) и поперечный (MXY) компоненты намагниченности. Продольное и поперечное направления определяются по отношению к оси Во. Когда устанавливается равновесие, MZ=M0 и MZ=0. Чтобы обнаружить ЯМР-сигнал, мы должны создать поперечный компонент намагниченности, отличный от 0, предотвращая тем самым суперпозицию намагниченности с очень сильным магнитным полем В0.
Применяя радиочастотное (РЧ) магнитное поле В1. можно отклонить намагниченность от положения равновесия при условии, что радиочастота совпадает с ларморовской частотой (условие резонанса).
Слабое РЧ-поле В1 (несколько мкТл) направлено перпендикулярно статическому полю В0 (обычно >1 Тл) и вращается в плоскости XY. При этом В1 может быть описано как циркулярно поляризованное переменное поле. На практике это переменное поле создается путем пропускания переменного электрического тока через катушку. Если удовлетворяется условие резонанса, может происходить обмен энергией между РЧ-полем и ядерной намагниченностью точно так же, как звуковые волны соответствующей частоты могут заставить дрожать струны скрипки.
Применяемое при МРТ поле В1 оказывает постоянное крутящее воздействие, которое вызывает желаемое отклонение вектора намагниченности.
Когда вектор намагниченности отклоняется от направленного по оси Z поля В0, он начинает прецессировать вокруг оси этого поля аналогично качательным движениям отдельных ядерных дипольных моментов. Однако, так как он подчиняется законам классической физики, он может принимать произвольное направление при добавлении энергии к системе. Таким образом, приложение РЧ-энергии заставляет вектор намагниченности медленно вращаться вокруг оси поля В1, причем на это вращение накладывается быстрая ларморовская прецессия вокруг оси поля В0 (см. рис. 3).
Рисунок 3. а, b Отклонение вектора суммарной намагниченности резонансным радиочастотным импульсом.
а - В неподвижной системе координат.
b - Во вращающейся системе координат.
Этот процесс легче описывается в системе координат, которая вращается синхронно с В1 вокруг оси Z. Точно так же, как находящийся на Земле наблюдатель не ощущает прямо вращения Земли, ларморовская резонансная прецессия не очевидна в этой вращающейся системе, и мы воспринимаем только медленную ротацию (частота меньше 1 кГц) вокруг постоянного вектора В1.
На практике РЧ-поле включают только на очень короткое время продолжительностью τp несколько миллисекунд. После этого РЧ-импульс выключается. В этот момент М образует угол α=γB1τp (угол импульса) с осью Z и имеет два компонента:
MZ= M0cos α и MXY = M0 sin α [3]
Поперечный компонент намагниченности вращается с частотой Лармора и ведет себя подобно вращающемуся стержневому магниту. По закону индукции он наводит переменный ток в приемной катушке (подобно тому, как ток создается в электрическом генераторе). Возникающий электрический сигнал максимальный, когда α=90° (импульс 90°). Если удвоить амплитуду или продолжительность РЧ-импульса, направление намагниченности перевернется на 180° (инвертирующий импульс). В этом случае М направлена вдоль отрицательной оси Z и сигнал не генерируется (MXY=0).
Поперечный компонент намагниченности оказывает решающее влияние на амплитуду сигнала. В соответствии с уравнениями 2 и 3 поперечная намагниченность прямо пропорциональна протонной плотности. Мягкие ткани создают сигнал высокой амплитуды благодаря высокому содержанию воды (табл. 2).
д) Релаксация. На микроскопическом уровне применение РЧ-импульса добавляет энергию системе и уменьшает избыток ядер со спином вверх. В то же время поле В1 синхронизирует фазу спинов, что приводит к когерентной прецессии (прецессии в одной и той же фазе) ядерных дипольных моментов (рис. 4). Обусловленное этим состояние намагниченности (MZ≠M0, MXY≠0, уравнение 3) отличается от состояния равновесия, показанного на рисунке 2.
Рисунок 4. Создание компонента поперечной намагниченности за счет фазовой когерентности спинов после импульса 90°
После того как РЧ-импульс выключается. система спинов имеет тенденцию возвращаться к состоянию равновесия. Этот процесс называется релаксацией и имеет два компонента:
- Увеличение компонента Z намагниченности вследствие продольной релаксации.
- Спад компонента XY намагниченности вследствие поперечной релаксации.
Увеличение MZ происходит по экспоненциальному закону:
Продольная релаксация ведет к избытку ядер в состоянии «спин вверх» в соответствии с распределением Больцмана. Этот тип релаксации требует переноса энергии от системы спинов к окружающей совокупности атомов, которая получила название атомной решетки. Поэтому данный процесс называют также спин-решеточной релаксацией.
Время продольной релаксации Т1 - это время, которое требуется для восстановления примерно 63% продольной намагниченности М0. Взаимодействие между системой спинов и атомной решеткой происходит благодаря колебаниям локальных магнитных полей. Соседство ядерных дипольных моментов в ансамбле спинов ведет к появлению слабых магнитных дипольных полей (<1 мТл), которые добавляются к В0. Тепловое движение (броуновское движение, быстрые повороты молекул) создает постоянные изменения величины и направления этих локальных дополнительных полей.
Если поперечный компонент колеблется с частотой Лармора (как при резонансном возбуждении полем В1), тогда энергия может передаваться от системы спинов молекулярным движениям. Суммарный результат этого процесса - переход спинов из одного состояния в противоположное. Так как ω0 зависит от индукции поля (уравнение 1), Т1 изменяется в зависимости от величины В0.
Спад поперечной намагниченности обычно описывается экспоненциальным законом:
Поперечная релаксация происходит в процессе потери фазовой когерентности внутри системы спинов и не требует переноса энергии из окружающей среды. Поэтому такую релаксацию называют также спин-спиновой релаксацией. Время поперечной релаксации Т2 - это время, которое необходимо для спада МXY до 37% ее исходной величины.
Переходы спинов ведут к случайному распределению фаз (происходят без «фазовой памяти») и разрушают любую когерентность. Так как эти процессы, относящиеся к продольной релаксации, вызывают также поперечную релаксацию, Т1 не может быть короче, чем Т2. Флуктуации продольного компонента дипольного поля также вносят вклад в Т2-релаксацию.
Это приводит к постоянным легким колебаниям силы локальных магнитных полей, а также (в соответствии с уравнением 1) и частоты Лармора в местах расположения ядер. Так как фаза представляет собой произведение частоты на время, это означает, что в ансамбле спинов происходит нарастающая дисперсия фазы (потеря фазовой когерентности).
Этот динамический процесс не связан со специфической частотой флуктуаций и не изменяет количества ядер, которые «заселяют» энергетические уровни спинов, т.е. не приводит к Т1-релаксации.
Опыт показывает, что MXY часто спадает быстрее, чем это должно происходить в соответствии со временем Т2. Это является следствием статистических колебаний внешнего магнитного поля в области сбора данных (например, вследствие фабричных допусков магнита). Сходные эффекты могут быть обусловлены отличиями магнитной восприимчивости исследуемых образцов (степени их намагничивания в приложенном магнитном поле). Этот эффект особенно значителен на границе между воздухом и тканями.
В соответствии с профилем В0 поперечная намагниченность должна также вращаться вокруг оси Z с различной частотой в разных местах. В результате намагниченность, происходящая из разных областей исследуемого объема, имеет тенденцию к взаимному ослаблению на протяжении времени (рис. 5).
Рисунок 5. Спад поперечной намагниченности под влиянием негомогенности магнитного поля. Вклад намагниченности от разных областей в исследуемом образце отличается частотой прецессии, что приводит к прогрессирующей расфазировке отдельных поперечных компонентов
Комбинированный эффект негомогенности поля δВ0 и собственно спин-спиновой релаксации может быть обозначен как полное время поперечной релаксации Т2*:
1/T2* = (1/T2) + γδВ0.
Обычно Т1≥Т2≥Т2*.
е) Свободный спад индукции и эхо-сигналы. Вследствие поперечной релаксации приложение РЧ-импульса наводит ослабевающий сигнал в приемной катушке, это явление называется свободным спадом индукции (рис. 6).
Рисунок 6. a-c Свободный спад индукции после приложения РЧ-импульса.
а, b - Поперечная намагниченность с компонентами МX и MY (а) наводит переменное напряжение SI в приемной катушке. Благодаря поперечной релаксации это напряжение (сигнал) затухает с временной постоянной Т2 (б).
c - При помощи преобразования Фурье (ПФ) частотную информацию можно представить в виде спектра.
Так как вклад в сигнал вносит только поперечная намагниченность, непосредственное влияние продольной намагниченности не очевидно. Оно проявляется только при повторных сборах данных, так как амплитуда сигнала зависит от степени наклона оси продольной намагниченности к плоскости XY.
Интервал времени между двумя циклами импульсов в импульсной последовательности (ИП) называют временем повторения (time of repetition - TR). Для того чтобы в ходе продольной релаксации восстановилось примерно 99% MZ, необходимо время, равное 5 Т1 (уравнение 4). Выбор TR позволяет использовать разницу во времени Т1 между тканями для улучшения контраста. Тогда как при длинном времени повторения все тканевые компоненты релаксируют полностью, выбор более короткого TR дает возможность адекватного восстановления MZ только для тканей с коротким временем Т1 (рис. 7).
Рисунок 7. Интенсивность сигнала при повторных приложениях импульса (а=90°, В0=1,5 Тл) как функция TR для здоровой печеночной ткани (Т1п=0,62 с) и ткани гемангиомы (Т1Г=1,4 с). Оптимальный Т1 -контраст возникает в промежуток времени T1п<TR<T1г.
Доминирующее влияние на свободный спад индукции при получении МР-изображений оказывает величина δВ0, и поэтому он характеризуется временем Т2*. Но так как величина Т2* зависит от негомогенности магнитного поля и других факторов, больший интерес часто представляет время Т2, которое является специфическим для ткани. При получении спинового эха (SE) регистрируется сигнал, который зависит от времени Т2, а не Т2* (см. рис. 8).
Рисунок 8. а-f Спиновое эхо во вращающейся системе координат.
а, b - Вначале подается импульс 90° (а), поворачивающий намагниченность в плоскость XY (б). Негомогенность поля ведет к расфазировке намагниченности с вкладом различных положений от 1 до 5.
c - Инвертирующий импульс, поданный в момент времени т, поворачивает векторы на 180°.
d, e - Не изменяя скорости или направления ротации векторов, этот импульс заставляет их сближаться друг с другом (г) и в конце концов конвергировать вдоль отрицательной оси у' (д).
f - Амплитуда сигнала в приемной катушке снова возрастает и достигает пика в момент времени ТЕ=2τ. FID -свободный спад индукции.
Негомогенность поля, которая приводит к свободному спаду индукции, не изменяется со временем, а поэтому такая дисперсия фазы может быть обращена применением импульса 180° (рефокусирующий импульс). Однако это неприменимо к параллельно происходящим необратимым Т2-процессам.
В результате спин-спиновой релаксации амплитуда эхо-сигнала затухает с временной постоянной Т2 при увеличении времени эха (time of echo - ТЕ). Спиновое эхо возникает не только после импульса 180°, но также после комбинации любых двух импульсов с произвольным углом. В последнем случае происходит только частичное рефокусирование эха (субмаксимальная амплитуда эха). ИП SE дает возможность использовать Т2 как параметр контраста изображений на основе выбранного значения ТЕ (рис. 9). При коротком времени эха отличия в Т2 тканей мало влияют на интенсивность сигнала.
Рисунок 9. Интенсивность сигнала спинового эха (SE) в зависимости от времени эха (ТЕ) для интактного белого вещества головного мозга (T2W=76 мс) и участка отека головного мозга (Т2E=1 30 мс). Оптимальный тканевый контраст получен во временном окне T2W<TE<T2E.
Однако с увеличением ТЕ интенсивные сигналы получают только от тканей, которые обладают длинным временем спин-спиновой релаксации.
ж) Химический сдвиг. Уравнение 1 определяет точную резонансную частоту для «голых» атомных ядер. Однако в действительности ядра окружены электронными «облачками», которые имеют свои собственные магнитные свойства (диамагнетизм и парамагнетизм), в результате электронное «облачко» оказывает легкое экранирующее влияние на внешнее магнитное поле в месте расположения ядра (несколько миллионных долей внешнего магнитного поля), вызывая сдвиг номинальной частоты Лармора.
Этот феномен называют химическим сдвигом. Химический сдвиг зависит от точного распределения электронов в молекуле. Он линейно возрастает с увеличением В0 и представляет собой наиболее важный измеряемый параметр при ЯМР-спектроскопии, так как позволяет распознавать химические вещества. В клинической МРТ вклад в изображение вносят протоны молекул жиров и протоны молекул воды (рис. 10). Химический сдвиг между ними равен 3,5&permil (примерно 220 Гц при 1,5 Тл).
Рисунок 10. Химический сдвиг между протонами в молекулах жира и воды. Показан спектр 1Н в мышечной ткани
