С давних пор врачей привлекала идея замены повреждённого органа здоровым донорским органом. Многочисленные, но неудачные попытки показали, что итоги подобных операций зависят не от искусства врача, а представляют следствие активного иммунного по природе отторжения пересаженного органа.
П. Медавар (1945) выяснил, что отторжение чужеродных тканей и органов — следствием распознавания их поверхностных клеточных Аг иммунными механизмами.
Аутотрансплантация — пересадка ткани в пределах одного организма — почти всегда проходит успешно. Свойство аутотрансплантатов легко приживаться применяют при лечении ожогов — на поражённые участки тела проводят пересадку собственной кожи. Практически всегда приживаются и сингенные трансплантаты — ткани, генетически близкородственные донорским (например, полученные от однояйцовых близнецов или инбредных животных).
Аллогенные трансплантаты (аллотрансплантаты; ткани, пересаженные от одной особи другой генетически чужеродной особи того же вида) и ксеногенные трансплантаты (ксенотрансплантаты; ткани, пересаженные от особи другого вида) обычно подвергаются отторжению.