Моделирование воздушно-капельной инфекции. Модель Барояна-Рвачева.
Особенно удобный и интересный с точки зрения моделирования объект представляют инфекции с воздушно-капельным механизмом передачи. Это, как правило, широко распространенные антропонозы со строго выраженным циклическим проявлением эпидемического процесса. Наиболее часто моделируется эпидемический процесс гриппа, что определяется чрезвычайной социально-экономической значимостью этой болезни, а также сравнительной выраженностью основных клинико-эпидемиологических проявлений (периодичность, сезонность, манифестность).
В качестве примера можно привести разработку, внедрение и успешное функционирование в общесоюзном масштабе модели развития эпидемического процесса гриппа.
В основу модели положены методы механики сплошных сред. Эпидемия рассматривается как некое множество, элементами которого являются переменные состояния членов популяции (восприимчивые, иммунные, больные). Однако механика сплошных сред не может здесь дать ничего, кроме абстрактного уравнения непрерывности. Поэтому в процессе разработки и усовершенствования модели решалась очень трудная задача формализации обширного круга эпидемиологических представлений. В итоге был создан общий теоретический фундамент для широкого класса аналогичных задач, преимущества и отличительные черты которого состоят в:
- формализации и перенесении связей между внутренними процессами в индивидууме на соответствующие процессы в населении;
- простоте построения математических уравнений, связывающих лиц, находящихся в различных инфекционных состояниях в единицу времени (формализация потоков);
- непрерывности изменения состояний индивидуумов.
Модель Барояна-Рвачева позволила обеспечить страну действующей системой прогнозирования эпидемий гриппа, суть которой состоит в предсказании «хода эпидемии по территории страны».
Прогноз ожидаемого ежедневного числа больных рассчитывают по данным начала эпидемии (первые 5-7 дней). Его ценность определяется возможностью своевременной реализации комплекса профилактических и противоэпидемических мероприятий.
Важной чертой современной системы прогноза хода эпидемии гриппа является возможность ее использования также для оценки эффективности вакцин на городском и союзном уровнях; для управления массовой вакцинацией, если эффективность вакцины известна; для прогнозирования дополнительной смертности от сердечнососудистых и легочных заболеваний.
В стране действует вторая очередь системы прогнозирования эпидемий гриппа, основанная на более совершенной, приближенной к условиям практики математической модели. Она реализуется в 232 городах, для 192 из которых создана матрица современного пассажирооборота на железнодорожном, воздушном и автомобильном транспорте СССР.
Всесоюзная система прогнозирования эпидемий гриппа благодаря своим очевидным достоинствам вышла за пределы страны. Так, с 1977 г. в Болгарии функционирует аналогичная модель для системы прогноза заболеваемости гриппом в 27 окружных городах. В 1981 г. при участии специалистов США, Великобритании, Австралии началось создание первой интернациональной модели гриппа для системы 50 основных зарубежных городов, объединенных воздушным сообщением. Проведенное в 1982 г. испытание модели дало приемлемый ретроспективный прогноз в отношении полугодового хода по планете пандемии гриппа «А-2 Гонконг».
В СССР и за рубежом в последние годы разработаны модели эпидемического процесса гриппа и ОРЗ, основная цель которых-оперативная (текущая) оценка заболеваемости с элементами краткосрочного прогноза. Среди моделей этой группы следует выделить две, разработанные Ш. X. Фазыловым и соавт. (1979) и В. Д. Денисенко (1982, 1983). Они основаны на известной модели В. П. Жалко-Титаренко и соавт. (1968) и предполагают применение методов теории цепных процессов.
Использованы следующие параметры: процент заболевших гриппом в течение каждой недели, определяемый графически полупериод эпидемии (время, в течение которого заболевает 50% всех переболевших за эпидемию), а также величина иммунной прослойки. Реализация модели позволяет прогнозировать развитие эпидемии (скорость, масштабы), рассчитывать зависимость процента заболевших среди населения и полупериода эпидемии от процента невосприимчивых лиц. Ее апробация в практике санэпидслужбы Украины показала хорошее совпадение полученных и фактических показателей.
